Zinseszins -3
Wie lange bis zur ersten Million?

Unsere Gleichung muss nun umgeformt und nach n (der Anzahl der Jahre/ Laufzeit) aufgelöst werden:

K_{n} = K_{0} * {(1 + \frac{p}{100})}^{n}

| : K_{0}

\frac{K_{n}}{K_{0}} = {(1 + \frac{p}{100})}^{n}

| Logarithmieren

ln \frac{K_{n}}{K_{0}} = ln {(1 + \frac{p}{100})}^{n}

| Logarithmusgesetz: In a^{x} = x \cdot ln a

ln \frac{K_{n}}{K_{0}} = n \cdot ln (1 + \frac{p}{100})

| : ln (1 + \frac{p}{100})

\frac{ln \frac{K_{n}}{K_{0}}}{ln (1 + \frac{p}{100})} = n