Welcher Wochentag?

Mit diesem Programm kann man das Berechnen von Wochentagen
aus Gregorianischen (und wahlweise Julianischen) Kalenderdaten trainieren.

Der 01.01.1900 war ein …

Anleitung zur Berechnung

Will man für ein beliebiges Datum des Kalenders den betreffenden Wochentag berechnen so läuft dies bildlich gesprochen immer darauf hinaus, herauszufinden bei welchem Schritt ein ,Wochen-Zahnrad' mit sieben Zähnen - also Tagen - gerade steht. Es wird somit eine Zahl ermittelt, mit der ein bestimmter Wochentag verknüpft ist.

Man kann für eine solche Zuordnung z.B. die Zahlen von 1 bis 7 verwenden - oder auch die Zahlen von 0 bis 6, auf denen die nachfolgenden Erläuterungen aufgebaut sind.

In den wenigen zur manuellen Wochentagsberechnung verfügbaren Literaturquellen wird diese fast ausschliesslich über eine getrennte Betrachtung der vier Datumsbestandteile beschrieben; so auch hier.

Bei jedem dieser vier Bestandteile entsteht durch Teilberechnung oder das Aufrufen einer zuvor memorierten Zahl ein Einzelergebnis; die vier Zahlen werden im Anschluss aufsummiert. Ist das Ergebnis größer 7 so wird es durch Abzug Vielfacher der Zahl 7 entsprechend gekürzt;
es findet also eine ,Modulo 7'- Berechnung statt.

In der nachfolgenden Tabelle finden Sie alle für die Wochentagsberechnung erforderlichen Kennzahlen.

Nach Addition der für Ihr Datum massgebenden vier Zahlen erhalten Sie direkt die Wochentagszahl
und durch die Zuordnung darunter den betreffenden Wochentag:

Kennzahlen der Datumsbestandteile

Tag	Monat	Jahrhundert	Jahr
01, 08, 15, 22, 29 ⇒ 1 02, 09, 16, 23, 30 ⇒ 2 03, 10, 17, 24, 31 ⇒ 3 04, 11, 18, 25 ⇒ 4 05, 12, 19, 26 ⇒ 5 06, 13, 20, 27 ⇒ 6 07, 14, 21, 28 ⇒ 0	01 ⇒ 1 02 ⇒ 4 03 ⇒ 4 04 ⇒ 0 05 ⇒ 2 06 ⇒ 5 07 ⇒ 0 08 ⇒ 3 09 ⇒ 6 10 ⇒ 1 11 ⇒ 4 12 ⇒ 6	16 ⇒ 6 17 ⇒ 4 18 ⇒ 2 19 ⇒ 0 20 ⇒ 6 21 ⇒ 4 22 ⇒ 2 23 ⇒ 0	00, 06, 17, 23, 28, 34, 45, 51, 56, 62, 73, 79, 84, 90 ⇒ 0 01, 07, 12, 18, 29, 35, 40, 46, 57, 63, 68, 74, 85, 91, 96 ⇒ 1 02, 13, 19, 24, 30, 41, 47, 52, 58, 69, 75, 80, 86, 97 ⇒ 2 03, 08, 14, 25, 31, 36, 42, 53, 59, 64, 70, 81, 87, 92, 98 ⇒ 3 09, 15, 20, 26, 37, 43, 48, 54, 65, 71, 76, 82, 93, 99 ⇒ 4 04, 10, 21, 27, 32, 38, 49, 55, 60, 66, 77, 83, 88, 94 ⇒ 5 05, 11, 16, 22, 33, 39, 44, 50, 61, 67, 72, 78, 89, 95 ⇒ 6

Tageszahlen :

Von 1 bis 6 können Sie diese Zahlen auch direkt als erstes Teilergebnis verwenden, darüber hinaus werden die Vielfachen von 7 abgezogen.

Beispiele :
Tag 7 - 7 = 0, Tag 11 - 7 = 4, Tag 17 - 2 x 7 = 3, Tag 23 - 3 x 7 = 2

Monatszahlen :

Da die Monate des Jahres unterschiedliche Tageszahlen besitzen wird mit einer Korrekturzahl für jeden Monat gearbeitet. Der Monat Januar dient als Startmonat und hat die Kennzahl 1.

Beispiele:

Der Januar hat 31 Tage, somit fängt der Februar drei Wochentage später an als sein Vormonat. Daher ist die Kennzahl des Februar um drei zu erhöhen und beträgt 4.

Der Februar hat in der Regel 28 Tage, somit beginnt der März am gleichen Wochentag wie sein Vormonat; seine Kennzahl bleibt also bei 4.

Der März hat wieder 31 Tage, also ist die Kennzahl für den April um drei zu erhöhen und beträgt 7; dies wird gekürzt zu 0.

Nun beginnt die Ermittlung der weiteren Korrekturzahlen bis Dezember wieder wie zuvor.

Jahrhundert-Zahlen :

Durch rechnerische Ermittlung kann man für einen ,Zeitsprung' um ein Jahrhundert - ähnlich der o.g. Monatszahlen - einen Versatz der Wochentage feststellen.

Eine Erläuterung der genauen Vorgehensweise würde an dieser Stelle zu weit führen; bitte verwenden Sie hierzu die in der Tabelle bereits angegebenen Kennzahlen.

Jahreszahlen :

Auch für den vierten und letzten Teil einer Datumsangabe ist eine Kennzahlbestimmung durch Berechnung möglich.

So steigt diese Kennzahl mit ansteigender Jahreszahl meist um den Wert Eins an, nach Schaltjahren jedoch um den Wert Zwei.

Auch fällt Ihnen vielleicht auf, dass die Kennzahlen sich alle 28 Jahre wiederholen; es ist also z.B. möglich sich nur die ersten 28 Kennzahl - Zuordnungen zu merken und für alle Folgejahre nur noch Vielfache von 28 abzuziehen und dann die Kennzahl des verbleibenden, ihnen bekannten Jahreswertes zu verwenden.

In der Tabelle sind bereits alle Kennzahlen der Jahre 00 bis 99 angegeben.

Schaltjahre :

Bei Schaltjahren hat von den Ergebnissen der o.g. Berechnungen noch ein Abzug von Eins zu erfolgen.

Zuordnung der Rechenergebnisse zu den Wochentagen

0 ⇒ Samstag
1 ⇒ Sonntag
2 ⇒ Montag
3 ⇒ Dienstag
4 ⇒ Mittwoch
5 ⇒ Donnerstag
6 ⇒ Freitag

Beispielrechnungen

Datum	Rechenweg
03.05.2035	Aus der Tabelle erhalten Sie die Tageszahl 3, die Monatszahl 2, die Jahrhundertzahl 6 sowie die Jahreszahl 1. Addiert ergibt sich eine Summe von 3 + 2 + 6 + 1 = 12. Nach Kürzung um mögliche Vielfache von 7 ergibt sich 12 - 7 = 5. Anhand der Zuordnungstabelle ermitteln Sie für die 5 den Wochentag Donnerstag.
15.07.1809	Aus der Tabelle erhalten Sie die Tageszahl 1, die Monatszahl 0, die Jahrhundertzahl 2 sowie die Jahreszahl 4. Addiert ergibt sich eine Summe von 1 + 0 + 2 + 4 = 7. Nach Kürzung um mögliche Vielfache von 7 ergibt sich 7 - 7 = 0. Anhand der Zuordnungstabelle ermitteln Sie für die 0 den Wochentag Samstag.
22.01.2104	Aus der Tabelle erhalten Sie die Tageszahl 1, die Monatszahl 1, die Jahrhundertzahl 4 sowie die Jahreszahl 5. Addiert ergibt sich eine Summe von 1 + 1 + 4 + 5 = 11. Nach Kürzung um mögliche Vielfache von 7 ergibt sich 11 - 7 = 4. Da es sich um ein Schaltjahr handelt müssen Sie von diesem Ergebnis aber noch Eins abziehen und erhalten somit 3. Anhand der Zuordnungstabelle ermitteln Sie für die 3 den Wochentag Dienstag.