JavaScript/Objekte/Math/atan
Die Methode Math.atan() erwartet als Parameter eine Zahl. Sie liefert den Arkustangens zu dieser Zahl, das ist der Winkel, dessen Tangens dieser Zahl entspricht. Als Winkeleinheit wird das Bogenmaß (Radiant) verwendet. Entsprechend der Periodizität des Tangens liegen die zurückgegebenen Werte im Bereich -π/2 bis π/2.
function Berechnen (zahl) {
zahl = Math.atan(zahl.value);
var elem = document.getElementById('Ausgabe');
elem.textContent = 'Der Arcustangens ist: '+ zahl;
}
Das Beispiel definiert ein Formular mit einem Eingabefeld und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im Eingabefeld und Klick auf den Button wird das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von atan() auf den Wert aus dem Eingabefeld.
Sonderfälle: -Infinity und Infinity
Der Tangens ist für die Winkel -π/2 und π/2 undefiniert, die Funktion verschwindet dort im Unendlichen und macht darüber hinaus einen Vorzeichenwechsel.
JavaScript kennt die beiden besonderen Zahlenwerte Infinity und -Infinity, die bei einer Division durch 0 oder beim Überschreiten des zulässigen IEE754-Zahlenraums übersteigt. Math.atan() akzeptiert diese Werte und bildet sie im Rahmen der Rechengenauigkeit auf π/2 und -π/2 ab.
Polarkoordinaten
Wenn Sie einen Punkt auf einer Fläche haben und seine kartesischen (rechtwinkligen) Koordinaten (x,y) in Polarkoordinaten umrechnen wollen, benötigen Sie dazu den Winkel, den die Verbindungsgerade zwischen Koordinatenursprung und diesem Punkt mit der X-Achse einschließt. Grundsätzlich nutzt man für solche Berechnungen den Arkustangens von y / x, dabei entsteht aber die Schwierigkeit, dass der Ergebnisbereich des Arkustangens nur 180 Grad umfasst. Eine Möglichkeit, damit umzugehen, ist das Abfragen der Vorzeichen von x und y und eine nachträgliche Korrektur des Ergebnisses. Das kostet nicht viel Rechenzeit, ist aber umständlich und weil diese Operation ziemlich häufig ist, bieten moderne Mikroprozessoren einen eigenen Befehl dafür an.
Diesen Befehl stellt Ihnen JavaScript in Form der Math.atan2() Methode zur Verfügung, der man y und x getrennt als Argument übergibt und die diese Korrekturen automatisch durchführt.
